誰でも使えるFIRE達成年数の計算方法
前回立てた計算式は貯蓄額に合わせたFIRE達成年数の計算でしたが、
手取り年収と貯蓄額、生活費の関係をうまく考慮できていないものでした。
計算の方針
今回は「貯蓄額」を手取り年収における割合「貯蓄率」として取り扱います。
パラメータの整理
手取り年収を「1」として計算していきます。
生活費率は貯蓄率の裏返し「1-X」です。
ここからは一気にFIRE達成年数の計算に向かいます。
n年後の資産額を計算する
n-1年目とn年目の資産の関係を数式で表す【数列】
まずは複利の計算です。
初期保有額として、手取り年収に対して現状保有している資産をbとして入力します。
下式のように、n年目の資産はn-1年目の資産を使って数列で表すことができます。
利回りを1.04としました。以降はrとして表します。（利回りも変更できるように。）
等比数列の和からn年後の資産額を計算する
高校数学で勉強した、等比数列の和を使うと
n年後の資産額を計算できます。
これで、n年後にFIREするかどうかが判定できます！
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