【決定版】FIRE達成までの年数は「貯蓄率」から計算できる【がっつり数学】

スポンサーリンク
早期リタイア

誰でも使えるFIRE達成年数の計算方法

前回立てた計算式は貯蓄額に合わせたFIRE達成年数の計算でしたが、

手取り年収と貯蓄額、生活費の関係をうまく考慮できていないものでした。

貯蓄額 = 手取り年収 ー 生活費

計算の方針

今回は「貯蓄額」を手取り年収における割合「貯蓄率」として取り扱います。

パラメータの整理

手取り年収を「1」として計算していきます。

生活費率は貯蓄率の裏返し「1-X」です。

ここからは一気にFIRE達成年数の計算に向かいます。

n年後の資産額を計算する

n-1年目とn年目の資産の関係を数式で表す【数列】

まずは複利の計算です。

初期保有額として、手取り年収に対して現状保有している資産をbとして入力します。

下式のように、n年目の資産はn-1年目の資産を使って数列で表すことができます

利回りを1.04としました。以降はrとして表します。(利回りも変更できるように。)

 

等比数列の和からn年後の資産額を計算する

高校数学で勉強した、等比数列の和を使うと

n年後の資産額を計算できます。

これで、n年後にFIREするかどうかが判定できます!

 

次のページ ⇒ FIRE / サイドFIREの考え方を入れて計算式の完成!

 

タイトルとURLをコピーしました